Он родился 17 ноября 1959 года, в 1966 году пошел в школу №21 г. Москвы, окончив которую поступил в Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова на астрономическое отделение физического факультета. Он с детства полюбил звездное небо, в 70-х годах занимался в кружке астрономии во Дворце пионеров. Наставником и педагогом у него был заведующий отделом астрономии и космонавтики дворца пионеров – Борис Григорьевич Пшеничнер. В 1973 году Борис Григорьевич доверил своему кружковцу Диме Монахову вести занятия астрономического кружка в пионерском лагере, где даже разрешил работать на телескопе Дворца. За эту работу Дима получил очень много благодарностей от детей, родителей и наставников. Отзывы о работе Дмитрия Львовича хранятся в личном архиве Б.Г. Пшеничнера.
Он очень любил и увлекался историей Государства России, отлично знал произведения Ключеского, Соловьева и Карамзина. Был большим поэтом, бардом, начитанным, разносторонним и интеллигентным человеком.
Дмитрий Львович всегда был связан с Большим театром - он хотел быть певцом. Сначала брал уроки у старейшего солиста Большого театра, а позже, уже учась в университете, поступил учиться и закончил училище при Большом театре, отделение педагогической практики, в 80-е годы пел в хоре им. Попова. В это же время по вечерам он работал в Большом театре монтировщиком сцены, чтобы помогать маме. Из воспоминаний мамы Д.Л. Монахова Людмилы Ивановны Монаховой, заслуженного учителя: «Я горжусь своим сыном, потому что он верен своему делу и друзьям, а главное, что он не гребет под себя, и имеет твердую гражданскую позицию». Дмитрий Львович был хорошим семьянином, вырастил двоих детей: дочь Машу и сына Василия, которые стали достойными продолжателями дела своего отца.
Когда директора Дворца Антонину Ивановну Ляшенко перевели секретарем Октябрьского райкома партии, она, хорошо зная Диму Монахова, как кружковца, педагога, методиста, доверила реконструкцию филиала дворца на Донской Дмитрию Львовичу, которым он руководил до 2001 года, а в 2001 году его перевели на должность директора Дворца пионеров. На этом посту он проработал до 2011 года. Дворцовский поэт – Валентин Петухов к 30-летию Дмитрия Львовича написал следующие стихи: «Пусть Димино немноголетие, венчает все его дела!»
Все его дела и прославили Дмитрия Львовича, как большого педагога, наставника, методиста, руководителя большого масштаба и депутата. Дмитрия Львовича любят и помнят все, кто хоть раз прикоснулся ко дворцу!
Руководство дворца и совет ветеранов.